Sonntag, 24. Oktober 2010

Unterschiede zwischen Lastfallgruppen und Lastfallkombinationen

In RSTAB und in RFEM gibt es seit je her zwei Möglichkeiten, Lastlälle zu überlagern. Es gibt Lastfallkombinationen und Lastfallgruppen. In beiden kann man Überlagerungsvorschriften für Lastfälle definieren. Die Frage ist, was genau sind Lastfallkombinationen und wie werden Lastfallgruppen berechnet.
Wenn eine Lastfallkombination gebildet wird, dann werden zunächst mal die darin enthaltenen enthaltenen Lastfälle an den Rechenkern übergeben und die Ergebnisse berechnet. Dann werden die Ergebnisse überlagert.
Bei Lastfallgruppen ist es etwas anders. Zuerst werden die Lasten nach der Überlagerungsvorschrift zusammengefasst. Das wird dann an den Rechenkern übergeben, der dann die Ergebnisse ermittelt.
Nochmal der Ablauf bei Lastfallkombinationen:
  1. Berechnung der Lastfälle
  2. Überlagerung
Und bei Lastfallgruppen:
  1. Überlagerung der Lasten
  2. Berechnung
Das bisher gesagte trifft auf alle Versionen von RSTAB und RFEM zu. Im Laufe der Entwicklung wurde die Behandlung etwas geändert.

Unterschiede zwischen den Versionen

In RSTAB 5 war es grundsätzlich so, dass Lastfallgruppen immer nach Theorie II. Ordnung gerechnet wurden. Einstellmöglichkeiten gab es nicht. Wenn man nach Theorie I. Ordnung rechnen wollte, dann mussten Lastfallkombinationen verwendet werden.
Ab RSTAB 6 und RFEM 1 war das anders. Ab diesen Versionen konnte eingestellt werden, nach welcher Theorie Lastfälle und Lastfallgruppen berechnet werden sollten. Es ist nun auch ohne weiteres möglich, Lastfallgruppen nach Theorie I. Ordnung zu berechnen. Doch wozu das?

Wann Gruppe wann Kombination verwenden?

Eigentlich sind Lastfallkombinationen eine bequeme Sache. Beispiel:
LF1 ist Eigengewicht, LF2 Wind von rechts und LF3 Wind von links. Man könnte jetzt so eine Lastfallkombination definieren:
  • LK1: LF1/S+LF2 oder LF3
Es kann also in einer Lastfallkombination Wind von rechts und Wind von links mit Hilfe einer sogenannten Oder-Kombination untersucht werden. Das ist für RSTAB auch kein Problem, da ja nur die Ergebnisse überlagert werden.
Bei Lastfallgruppen ist das nicht möglich, das Belastungen überlagert werden. Hier kann nicht von vorne herein entschieden werden, welche Belastungen zu Minimum und Maximum führen. Deswegen müssten für den oben genannten Fall zwei Lastfallgruppen definiert werden:
  • LG1: LF1+LF2
  • LG2: LF1+LF3
Lastfallgruppen machen also erst mal mehr Arbeit. Doch sie haben auch Vorteile. Sobald das System nichtlinear ist, dann dürfen keine Ergebnisse mehr überlagert werden. Bei nichtlinearen Systemen gilt das Superpositionsgesetz nicht mehr. Man darf in diesem Fall also nicht mehr mit Lastfallkombinationen arbeiten. Doch wann ist ein System nichtlinear? Dabei sind drei Fälle zu unterscheiden:
  1. Geometrische Nichtlinearität
  2. Strukturelle Nichtlinearität
  3. Physikalische Nichtlinearität
Geometrische Nichtlinearität: Damit ist die Berechnung nach Theorie II. und III. Ordnung sowie die Postkritische Analyse gemeint. Sobald man also nicht mehr nach Theorie I. Ordnung rechnen kann, dann sind Lastfallgruppen notwendig. Das ist nichts Neues. Wozu aber Lastfallgruppen nach Theorie I. Ordnung?
Strukturelle Nichtlinearität: Darunter fallen beispielsweise nichtlineare Stabelemente. Das sind z. B. Zugstäbe. Durch solche nichtlinearen Elemente kann sich das statische System von Lastfall zu Lastfall ändern. Beispiel:

Statisches System beim Lastfall 1

Statisches System beim Lastfall 2

Ergebnisse aus unterschiedlichen statischen Systemen dürfen natürlich nicht überlagert werden. Das betrifft in RFEM die folgenden Nichtliniearitäten:
  • Stabnichtlinearitäten
    • Ausfall bei Zug
    • Ausfall bei Druck
    • Reißen
    • Fließen
    • Fließgelenke
    • Schlupf
  • Zugstab
  • Druckstab
  • Knickstab
  • Nichtlineare Lagerungenen
    • Flächenbettung mit Ausfall bei Zug oder Druck
    • Nichtlineare Linienlager
    • Nichtliniare Knotenlager
  • Kontaktelemente
Kommen solche Elemente in der Datei vor, dann können Lastfallkombinationen zu falschen Ergebnissen führen. Deswegen wird vom Programm auch eine Warnung ausgegeben.
Es sind einige Hintergrundinformationen notwendig, um Lastfallgruppen und Lastfallkombinationen richtig einzusetzen.